解：①过P作PM⊥AB，可得△AMP为等腰直角三角形，

四边形PMBF为矩形，可得PM=BF，

∵AP=x，∴PM= $\text{[math]}$ x，

∴BF=PM= $\text{[math]}$ x，PF=1﹣ $\text{[math]}$ x．

∴S_△_PBE= $\text{[math]}$ BE×PF=BF•PF= $\text{[math]}$ x•（1﹣ $\text{[math]}$ x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x．

即y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x．（0＜x＜ $\text{[math]}$ ）．

②y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

∵a=﹣ $\text{[math]}$ ＜0，

∴当x= $\text{[math]}$ 时，y_最大值= $\text{[math]}$ ．

2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷