2015-2016学年广东省潮州市城西中学八年级下学期期中数学试卷

1. 36的平方根是（）

A . ﹣6 B . 36 C . ± $\text{[math]}$ D . ±6

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 线段MN B . 等边三角形ABC C . 钝角∠ADB D . 直角三角形

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3.
如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 2.5

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4. 数3、14， $\text{[math]}$ ，π，0、323223222…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列结论不正确的是（）

A . 等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合 B . 等腰三角形内角可以是钝角 C . 等腰三角形的底角只能是锐角 D . 等边三角形是特殊的等腰三角形

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6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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7. 如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，2） D . （﹣2，1）

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8. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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9. $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数是．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=．

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11. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为60°，那么这个三角形是，它有条对称轴．

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12. 一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是

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13. 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是．（填序号）

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm² ，则图中阴影部分的面积是 cm² ．

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15. A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一货场C．

（1）
若要使货场到两厂的距离相等，请在图1中作出此时货场的位置．

（2）
若要求所修公路（即A、B两厂到货场的距离之和）最短，请在图2中作出货场的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

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16. 计算下列各题

（1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（2）求x的值：4x²﹣36=0．

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17. 等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，求这个等腰三角形各角度数．

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18. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．

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19. 在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．

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20. 如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？

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21. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

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22. 如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．

（1）你能证明“DE=CE”吗？试一试；

（2）如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由．

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2015-2016学年广东省潮州市城西中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空

三、作图题

四、解答题

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一、选择题

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