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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2015-2016学年广东省潮州市城西中学八年级下学期期中数学试卷
如图1,已知△ABC是等腰三角形,且∠ACB=90°,△ADB是等边三角形,点C在△ADB的内部,DE⊥AC交直线AC于点E.
(1)、
你能证明“DE=CE”吗?试一试;
(2)、
如图2,若点C在△ADB的外部时,即点D、E在AB两侧,上述结论是否还成立?说明理由.
举一反三
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为( )
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式
+|a﹣b|=0,则△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}.
学之道在于悟.希望同学们在问题(1)解决过程中有所悟,再继续探索研究问题(2).
研究几何图形,我们往往先给出这类图形的定义,再研究它的性质和判定.
定义:六个内角相等的六边形叫等角六边形.
已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.
如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,证明:PE=PF.
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