2016-2017学年广西南宁市马山县高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1207 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列判断正确的是（）

A . 0∉N B . 1∈{x|（x﹣1）（x+2）=0} C . N_*∈Z D . 0={0}

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2. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（1）等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 若全集U={1，2，3，4}且∁_UA={2}，则集合A的子集共有（）

A . 3个 B . 5个 C . 7个 D . 8个

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4. 若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∪B等于（）

A . {x|﹣1＜x＜1} B . {x|﹣2＜x＜1} C . {x|﹣2＜x＜2} D . {x|0＜x＜1}

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5. 下列图形中，不可能是函数图象的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . f（x）=3﹣x B . f（x）=x²﹣3x C . f（x）=﹣ $\text{[math]}$ D . f（x）=﹣|x|

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7. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与y=x+3 B . $\text{[math]}$ 与y=x﹣1 C . y=x⁰（x≠0）与y=1（x≠0） D . y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z

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8. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣1，+∞] B . （﹣1，0] C . （﹣1，+∞） D . （﹣1，0）

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9. 已知函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（﹣1）的值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . 6 D . ﹣6

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10. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对数式log_（_a_﹣₂_）（5﹣a）中实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，5） B . （2，5） C . （2，3）∪（3，5） D . （2，+∞）

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12. log_0.50.125+log₂[log₃（log₄64）]等于（）

A . ﹣3 B . 3 C . 4 D . ﹣4

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二、填空题

13. 用“＞”或“＜”或“=”填空：1.7^0.30.9¹¹ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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15. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9， $\text{[math]}$ ），则f（25）的值是．

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16. 已知f（x）=x⁵+ax³+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=．

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三、解答题

17. 证明f（x）=﹣x²+3在（0，+∞）上是减函数．

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18. 计算

（1）计算27 $\text{[math]}$ +lg5﹣2log₂3+lg2+log₂9．

（2）已知f（x）=3x²﹣5x+2，求f（ $\text{[math]}$ ）、f（﹣a）、f（a+3）．

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19. 画出下列函数的图象：

（1） F（x）= $\text{[math]}$

（2） G（n）=3n+1，n∈{1，2，3}．

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20. 已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）+g（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

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21. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁_R（A∪B）、∁_R（A∩B）、（∁_RA）∩B．

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22. 设集合A={x|x²﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．

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2016-2017学年广西南宁市马山县高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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