吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 16

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2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10ⁿ ，则n的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 下列计算正确的是（）

A . a+a=2a² B . a²•a=2a³ C . （﹣ab）²=ab² D . （2a）²÷a=4a

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是（）

A . 6 B . 16 C . 18 D . 24

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7. 如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（）

A . 25° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. 如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离 $\text{[math]}$ （千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）

A . 乙比甲早出发半小时 B . 乙在行驶过程中没有追上甲 C . 乙比甲先到达B地 D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快

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10. 如图， CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为 $\text{[math]}$ （入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6， CD=12，则CE的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是．

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13. 已知实数a、b满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△_APD=16cm² ， S_△_BQC=25cm² ，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是．

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17. 如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=.

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18. 如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

①请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

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21. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：
A.1.5小时以上 B.1～1.5小时 C.0.5～1小时 D.0.5小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

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22. 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.

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23. 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点.

（1）求证：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由.

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24. 如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

（1） ① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；

（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；

（3）经过点M的直线把□ OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式.

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25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：

（1）当x=2s时，y=cm²；当x= $\text{[math]}$ s时，y=cm² ．

（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．

（3）当动点P在线段BC上运动时，求出 $\text{[math]}$ 时x的值．

（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

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吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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