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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如图，四面体P-ABC的六条边均相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论中不成立的是 ( )

A、平面 $\text{[math]}$ 平面ABC B、 $\text{[math]}$ 平面PAE C、BC//平面PDF D、平面 $\text{[math]}$ 平面ABC

举一反三

对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
其中正确的命题的个数是（）

m,n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（）

①若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n；

②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；

③若α∥β，l⊂α，则l∥β；

④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

对于两个不重合的平面α与β，给定下列条件，其中可以判定α与β平行的条件是（）

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

平面 $\text{[math]}$ 内有不共线的三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等且不为零，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

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