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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，x轴上有一条单位长度的线段AB，沿着与其垂直的y轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形ABCD），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有m个顶点，n条棱，p个面，则m，n，p的值分别为 ( )

A、16，32，24 B、16，32，20 C、16，24，20 D、24，48，36

举一反三

对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 $\text{[math]}$ ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为{#blank#}1{#/blank#}．

用类比推理的方法填表：

等差数列{a_n}中	等比数列{b_n}中
a₃+a₄=a₂+a₅	b₃•b₄=b₂•b₅
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃	{#blank#}1{#/blank#}

在平面几何中，正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．类比上述结论，双曲线 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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