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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2 $\text{[math]}$ －3x＋1＝0的根，则此三角形周长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、7 C、5＋ $\text{[math]}$ D、5＋2 $\text{[math]}$

举一反三

已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是( )

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin² A+sin² B=sin²C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）．

已知三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则三角形ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$

（I）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得取值范围.

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，灯塔B在观察站C的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则灯塔A与B的距离为（）

东西向的铁路上有两个道口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，铁路两侧的公路分布如图， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ ，且位于 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处一辆救护车欲通过道口前往 $\text{[math]}$ 处的医院送病人，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要 $\text{[math]}$ 分钟，救护车和火车的速度均为 $\text{[math]}$ .

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