已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成π3角的平面β截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4π、13π，则球面面积为( )

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

已知平面 $\text{[math]}$ 截一球面得圆M，过圆心M且与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角的平面 $\text{[math]}$ 截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则球面面积为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

同一个正方体的内切球、棱切球、外接球的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为{#blank#}1{#/blank#}（如图2，势为h时幂为S=π（R²﹣r²﹣h²））

已知底面半径为r，高为4r的圆柱的侧面积等于半径为R的球的表面积，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为（）

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（）

棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（）

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