- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．

请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

（1）、数轴上表示2和4的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是．

（2）、点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是．

（3）、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．

举一反三

如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等

﹣4

…

数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为（）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a={#blank#}1{#/blank#}．

小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

|3.14-π|={#blank#}1{#/blank#}。

在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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