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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】湖北省武汉市梅苑中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．求证：AD是EF的垂直平分线．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 {#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）

已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 纸沿对角线折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；

（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；

（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E是BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的字号是（）

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