- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知O为坐标原点，抛物线y²=–x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．

（1）、求证：OA⊥OB；

（2）、当△OAB的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求实数k的值．

举一反三

如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），且F₂到直线x﹣ $\text{[math]}$ y﹣9=0的距离等于椭圆的短轴长．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F₁、F₂ ， Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

（Ⅰ）求椭圆C₁ ， C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁的直线交椭圆C₂于点M，N，求△F₂MN面积的最大值．

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