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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2017-2018学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织 $\text{[math]}$ 现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人．

（1）、求该组织的人数．

（2）、若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

举一反三

从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为{#blank#}1{#/blank#}

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）绘成频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）若该批零件尺寸 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，利用该正态分布求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ 原则判断该生产线是否正常？

附： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取 $\text{[math]}$ 件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的频率之比为 $\text{[math]}$ .

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