- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市文园中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以1 cm/s的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.它们运动的时间为 $\text{[math]}$ s.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、如图②，将图①中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变.设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ cm/s，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等?若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．