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题型：单选题题类：真题难易度：容易

广西百色市2018年中考数学试卷

顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（）

A、重心 B、外心 C、内心 D、中心

举一反三

如图，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm² ，则△CGD的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，关于高的说法正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为（）

用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度的有关问题，这种方法称为等面积法，是一种重要的数学方法．

【问题探究】

数学兴趣小组尝试用等面积法解决下面问题：

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

他们用两种方法表示 $\text{[math]}$ 的面积：

方法一：如图，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的面积．

解答过程如下： $\text{[math]}$

方法二：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）请将方法一的解答过程补充完整；

（2）结合方法一、二可以算出 $\text{[math]}$ 　　．

【学以致用】

如图2，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，请利用以上所学的知识直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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