- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测a卷

如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件．（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．

（1）当α=30°时，求x的值．

（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

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