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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ …回答下列问题：

（1）、利用你观察到的规律直接写出f(n)=；

（2）、计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

2⁶¹⁵个位上的数字是( )

观察下列关于自然数的等式：

2×4﹣1²+1=8

3×5﹣2²+1=12

4×6﹣3²+1=16

5×7﹣4²+1=20

…

利用等式的规律，解答下列问题：

（1）若等式8×10﹣a²+1=b（a，b都为自然数）具有以上规律，则a等于多少，a+b等于多少．

（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并验证它的正确性．

找规律填数字

若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数是 (　　)

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

一组数 $\text{[math]}$ …按下列分组．第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ， …按此规律排列，则第11组所有数之和为（）

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