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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定（2）同步练习

如图，△ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC²＝BD·CE.

（1）、求证：△ABD∽△ECA；

（2）、求∠DAE的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，已知DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积比为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 是一组等距离的平行线，过直线 $\text{[math]}$ 上的点A作两条射线，分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x={#blank#}1{#/blank#}cm．

在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上点，且CE＝CF，连结AE，AF，EF.记△CEF的面积为m，△AEF的面积为n.

四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

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