已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， AB⌢ = AC⌢ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二）同步练习

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）、求证：AD=CE；

（2）、如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S_四边形_ABMD= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的个数是（　　）

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