已知函数 f(x)=12x2−alog2x(a∈R)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．

（Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．

（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

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