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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2018年高三理数一模试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是椭圆的一个焦点．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、椭圆C上不与 $\text{[math]}$ 点重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点O对称，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长是定值．

举一反三

设F₁、F₂为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF₁⊥MF₂ ，且|MF₂|=|MO|（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C； $\text{[math]}$ =1（a＞b＞c）的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0）、F₂（c，0），过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C相交于D、Q两点，且|DF₁|+|QF₁|=4，P为椭圆C上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知焦点在x轴上的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，其离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点F₁与上顶点B的直线为l₀ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （m＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于

点，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则它的短半轴长为{#blank#}1{#/blank#} .

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