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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期数学期末调研测试试卷

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则它的短半轴长为 .

举一反三

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右交点分别为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ =9，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值为（）

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 上顶点和右顶点分别作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，两切线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 为椭圆；

$\text{[math]}$ ：若曲线 $\text{[math]}$ 是焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线，则 $\text{[math]}$ .

那么，下列命题为真命题的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为椭圆C的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于

$\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于E，F两点.证明： $\text{[math]}$ 恒为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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