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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

天猫“双 $\text{[math]}$ ”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对 $\text{[math]}$ 年“双 $\text{[math]}$ ”期间的 $\text{[math]}$ 名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间 $\text{[math]}$ 内，其频率分布直方图如图所示：

（1）、求直方图中的 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、估计这 $\text{[math]}$ 名网络购物者在 $\text{[math]}$ 年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）

举一反三

某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	20	0.25
[15，20）	50	n
[20，25）	m	p
[25，30）	4	0.05
合计	M	N

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生作为样本，得到这 $\text{[math]}$ 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12，则该校报名学生总人数（）

为了解某校高二学生的学业水平，现从某次数学模拟测试中随机抽取10名学生的成绩进行分析，得到如图的频率分布直方图。

2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。

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