一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．

（1）、如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，

求证：BM=CN；

（2）、若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．

并说明理由．

举一反三

求证：

求证：AB∥DE。

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