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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．

（1）、如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，

求证：BM=CN；

（2）、若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．

并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C三点在同一水平线上．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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