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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

（1）、如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=°；

（2）、如图②，若∠BAC=135°，求证：BM²＋CN²＝MN² ．

（3）、如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线交AC于D ， △ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，点C在射线OA上，射线CE平分∠ACD ，射线OF平分∠COB ，并与射线CD交于点F ．

如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁{#blank#}1{#/blank#}S₂+S₃ ．（填“＞“＜”或“＝”）

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PM=1，则PN的长为（）

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