阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 2 =（1+ 2 ）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，善于思考的小明进行了以下探索：设a+...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，所以a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=

（2）、若a+4 $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、m、n均为正整数），求a的值．

举一反三

运用乘法公式计算：
① （a-3）（a+3）（ $\text{[math]}$ +9） ②（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

计算
（1）[(x+y)²-(x-y)²]÷(2xy)
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

若x²+ax+9=（x+3）² ，则a的值为（　　）

下列运算正确的是（）

若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m的值等于（）

下列计算正确的是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心