如图， E 是矩形 ABCD 的 AB 边上任意一点， F 是 AD 边上一点， ∠EFC=90° ，图中一定相似的三角形是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（1）同步练习

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，图中一定相似的三角形是（）

A、①与② B、③与④ C、②与③ D、①与④

举一反三

如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，
则图中共有{#blank#}1{#/blank#} 对相似三角形．

如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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