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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一）同步练习

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)作图：在CB上截取 $\text{[math]}$ ，连接AD，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

如图，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）

请用尺规作图法在直线AB上作一点P ，连接PC ， PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．

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