如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN ，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似。则矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的长与宽之比是

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖南省长沙市雅礼中学2019届上学期数学期中考试试卷

如图，把矩形 $\text{[math]}$ 对折，折痕为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似。则矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的长与宽之比是

举一反三

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）求证：F点是AD的黄金分割点．

如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

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