定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y ∈R ，有 f(x+y)=f(x)⋅f(y) ， f（1）=2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：对任意x $\text{[math]}$ ，都有f(x)>0；

（3）、解不等式f(3 $\text{[math]}$ 2x)>4．

举一反三

（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；

（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$

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