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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 把四面体 $\text{[math]}$ 分成体积相等的两部分，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小。

举一反三

边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为(　　)

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长都相等，若AB与平面α所成角等于 $\text{[math]}$ ，则平面ACD与平面α所成角的正弦值的取值范围是（）

如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

如图所示的几何体是由棱台 $\text{[math]}$ 和棱锥 $\text{[math]}$ 拼接而成的组合体，其底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，已知三棱台 $\text{[math]}$ 的下底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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