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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知点P(2，1)，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分.

①求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；②若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过定点M（1， $\text{[math]}$ ）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ，左，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

双曲线C： $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（）

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