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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

如图所示，有一块扇形铁皮 $\text{[math]}$ ，要剪下来一个扇环 $\text{[math]}$ ，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形 $\text{[math]}$ 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：

参考公式：圆台的体积公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是上、下底面面积， $\text{[math]}$ 为台体的高）

（1）、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、容器的容积．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（）

截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则圆锥的高为（）

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均4，且 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为{#blank#}1{#/blank#}.

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