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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省南涧彝族自治县无量山镇中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：

（1）、AE=AF；

（2）、DA平分∠EDF．

举一反三

回答下列问题

如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系．

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE＝BF．

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = 90°， $\text{[math]}$ = 30°，若OE = $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为（）

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