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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省南涧彝族自治县无量山镇中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：

（1）、AE=AF；

（2）、DA平分∠EDF．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

分如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ， ④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

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