已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（﹣1，0）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省民族大学附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、点A的坐标：，点E的坐标：；

（2）、若二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；

（3）、P是线段AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设L是△PBD的周长，当L取最小值时。

求：①点P的坐标

②判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

举一反三

如图，过抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为﹣2．

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