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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二文数10月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的右焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F₁ ，点P在椭圆上且线段PF₁的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）

已知椭圆曲线方程为 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为F₁ ， F₂ ．

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，椭圆C的上顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M ， N两点，

且｜MN｜＝1。

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C相交于P ， Q两点，点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程。

平面内的点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ 距离之和为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，又过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，问这样的直线 $\text{[math]}$ 是否存在？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由．

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