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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线同步练习

如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

举一反三

如图， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，则 $\text{[math]}$ 与四边形BCDE的面积之比是（）

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．（填一个即可）

探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

【初步感知】

（1）在点E的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等，请证明；

【深入探究】

（2）取线段 $\text{[math]}$ 中点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；

【拓展运用】

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 相交于点M，G为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点B，C重合），N为 $\text{[math]}$ 的中点．现有以下结论：

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是矩形；

②四边形 $\text{[math]}$ 可能是菱形；

③连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 不可能是正方形；

④当G为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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