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题型：填空题题类：难易度：困难

广西南宁市青秀区第四十七中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 相交于点M，G为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点B，C重合），N为 $\text{[math]}$ 的中点．现有以下结论：

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是矩形；

②四边形 $\text{[math]}$ 可能是菱形；

③连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 不可能是正方形；

④当G为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

其中一定正确的是．（写出所有正确结论的序号）

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△_ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是矩形内一个动点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$

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