如图，四边形ABCD和A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;D&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;相似，已知 ∠A=120∘,∠B=85∘,∠C1=...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.2相似图形同步练习

如图，四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁相似，已知 $\text{[math]}$ ，AB=10，A₁B₁=16，CD=18，则 $\text{[math]}$ =°，C₁D₁=，它们的相似比为．

举一反三

两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm² ，则较大的五边形面积是（　　）cm² ．

八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：

（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC= $\text{[math]}$ ，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．

如图，一张矩形卡片ABCD的长为8cm，直线MN将此卡片二等分，且每一份都与原来的卡片ABCD相似，求原来的卡片的宽．

下列命题中，正确的是（）

在如图所示的两个相似的四边形中，求x ， y ， ∠α的值．

把一个矩形 $\text{[math]}$ 按如图方式划分成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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