如图，已知点F在AB上，且AF:BF=1:2，点D是BC延长线上一点，BC:CD=2:1，联结FD与AC交于点N，求FN:ND的值 .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.1成比例线段（2）同步练习

如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，联结FD与AC交于点N，求FN：ND的值

举一反三

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）