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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区中国人民大学附属中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

已知：如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、利用尺规作图确定圆心 $\text{[math]}$ 的位置，保留作图痕迹．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A=∠B=19°，则∠AOB的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC= $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=130°，则∠ACB的度数是（）

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为倍分四边形， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的倍分线．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长等于 {#blank#}1{#/blank#}．

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