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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区中国人民大学附属中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

已知：如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、利用尺规作图确定圆心 $\text{[math]}$ 的位置，保留作图痕迹．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是

①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA= $\text{[math]}$ AC ④DE是⊙O的切线

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）

如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAC=25°，则∠ADB的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是一条弦， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D ， ∠BAC的平分线交CD于点E ．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）

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