已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省高州市分界一中2017-2018八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，则有；

（2）、如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，请问S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）、分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃ ，根据（2）中的探索，直接回答S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系；

（4）、若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

举一反三

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃ ．若S₁+S₂+S₃=15，则S₂的值是（　　）

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