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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．

（1）、请你猜想BH和AC的关系，并说明理由；

（2）、若将图（1）中的∠A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？（不必证明）．

举一反三

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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