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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆的两个焦点是F₁(－1， 0)， F₂(1， 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（）

已知P（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是C的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则x₀的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ .

平面内与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连线的斜率之积等于非零常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹，加上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所成的曲线 $\text{[math]}$ 可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 是一个圆；②当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .其中全部正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆的中心在原点,焦点 $\text{[math]}$ ,且经过点 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 的短轴是圆 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点P且互相垂直， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点D， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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