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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册期中试卷

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

（1）、求证：AD是BC的垂直平分线．

（2）、若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．

（3）、在（2）的条件下，求∠EDF的度数．

举一反三

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）

△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）

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