如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、80° B、75° C、55° D、50°

举一反三

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB．

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ (∠ABC+∠ACB)= $\text{[math]}$ (180°－∠A)=90°－ $\text{[math]}$ ∠A．

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－ $\text{[math]}$ ∠A)=90°+ $\text{[math]}$ ∠A

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，∠B=45⁰ ， ∠C=73⁰.

相关试卷