已知命题 p:∃x0∈R,x02−2x0+3≤0 的否定是 ∀x∈R,x2−2x+3>0 ，命题 q: 双曲线 x24−y2=1 的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期文数期初考试试卷

已知命题 $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：

①f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

②任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（ $\text{[math]}$ ﹣x）+f（ $\text{[math]}$ +x）=4；

③任意x₁ ， x₂∈（ $\text{[math]}$ ， π），且x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

（1）若α＞β，则sinα＞sinβ

（2）命题：“∀x＞1，x²＞1”的否定是“∃x≤1，x²≤1”

（3）直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1

（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

其中正确的一个命题序号是{#blank#}1{#/blank#}考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．

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