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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测B卷

对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．

（1）、计算：5⊕4的值；

（2）、计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；

（3）、定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

举一反三

如果△+△=*，○+○=

， △=○+○+○+○，那么*+

={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂={#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内定义运算“ $\text{[math]}$ ”，其法则为：a $\text{[math]}$ b=a²－b² ，则方程(4 $\text{[math]}$ 3) $\text{[math]}$ x =24的解为{#blank#}1{#/blank#}.

对于实数 $\text{[math]}$ ，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

定义：若有理数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则称a，b是“雉水有理数对”，记作 $\text{[math]}$ 如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“雉水有理数对”.

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