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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测B卷

对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1．

（1）、计算：5⊕4的值；

（2）、计算：[（﹣2）⊕6]⊕3的值；

（3）、定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

举一反三

已知二次函数y₁ ， y₂ ， y₃_…yn的最小值分别是a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，若y₁的解析式为：y₁=x²-2x+1，并且满足：a₂=- $\text{[math]}$ ，a₃=- $\text{[math]}$ ，a4=- $\text{[math]}$ …以此类推，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数 $\text{[math]}$ ，b定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}.

已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b.

阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

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