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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的长轴长等于圆x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

动点P满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

以双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 $\text{[math]}$ 0，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，过定点 M（0，2）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点P（ $\text{[math]}$ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的线段的长度为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，判定四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.

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