定义在-∞,0∪0,+∞上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;},{f(a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;)}仍是等比数列,则称f(x)为&ldquo;保等比数列函数...

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f(a_n)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在 $\text{[math]}$ 上的如下函数： ①f(x)=x²； ②f(x)=2^x； ③ $\text{[math]}$ ； ④f(x)=ln|x|.
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

举一反三

等比数列{a_n}中，已知a₂=3，a₇•a₁₀=36，则a₁₅等于（　　）

设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n ，且a₅ ， a₃ ， a₄成等差数列．